眺望访谈丨让我国数学涌动立异生机——专访我国科学院院士、北京大学讲席教授田刚

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◇对症下药，鼓舞学生勇于考虑大问题；会聚顶尖学术资源，拓宽学生学术视界；调集学生求索活泼性，稠密数学文明；师生共建学术一同体，营建“不打扰”治学环境——这些理念和做法让北大数学长时间坚持立异生机

◇我国的数学家也能做出超卓的、原创性的作业效果，咱们必定要建立学术自傲

◇数学等根底学科探求所需求的天马行空、斗胆立异、持之以恒等要素是无法被标准化的。关于中小学生而言，要给予他们自在的幻想空间，爱惜和维护他们探求、猎奇的天分

文 |《眺望》新闻周刊记者熊琳魏梦佳

40多年前，仍是北京大学数学系学子的田刚和同学们从北大骑车“来回两个多小时”，只为听一次海外访学归国教师的授课。在那个时代，“海外”才干代表数学研讨的前沿。

此种状况早已逐步改变。我国科学院院士、北京大学数学科学学院学术委员会主任、北京国际数学研讨中心主任田刚曾任教于美国麻省理工学院等国际闻名学府，上世纪90时代后期回到北京大学推进我国数学研讨展开和人才培育，见证了我国乃至国际数学的展开变迁。“40多年来，我国数学获得巨大前进。更多我国数学家活泼在国际数学前沿。国内自主培育的数学人才开端做出国际一流效果。”田刚说。

承受《眺望》新闻周刊专访时，田刚谈及我国数学人才本质及选拔方法、北大数学人才的培育理念、何故让数学立异充沛涌流等论题。

田刚以为，判别一个国家是否为数学强国，标志在于，这个国家的数学家能对数学、对人类产生什么样的影响。“也便是说，这个国家的数学家能否提出满足有重量的数学问题，引领一个方向的展开，让更多优异学者乐意沿着这个道路深入研讨下去。”田刚说，我国数学家正在尽力，争夺提前构成数学的“我国学派”。“咱们有实力有才干完结这一方针。未来，咱们要继续坚持学术自傲和定力，不迷信不顺从，心存方针，专心脚下。数学强国的抱负终将完结。”

“数学有用”

《眺望》：你曾在较多场合传递“数学有用”这一理念。为什么？

田刚：“数学有用”是我在十多年前提出的。其时，我国注重数学等根底学科的人还没有现在这么多。因而我与一些具有类似作业阅历的科学家一同，经过宣布文章、展开讲座等方法为根底研讨发声。根底研讨的有用性和重要性开端越来越引起各方注重。

从国际前史展开的阅历来看，数学的展开影响着国家实力，简直一切严重科学发现都与数学相关。能够说，国际强国必定是数学强国。

令人高兴的是，现在，数学等根底学科的重要性在我国得到高度注重。人们意识到，数学是航空航天、国防安全、生物医药、信息、动力、海洋、人工智能、先进制造等范畴不可或缺的重要支撑。比方，当时备受注重的人工智能，数学是其背面的要害理论根底；健康防疫方面，疫苗制造依托数学剖析数据来承认有效性；手机上网、电子商务、快递物流……背面的许多要害技术依靠数学。

《眺望》：在你看来，数学教育在国民本质教育中发挥怎样的效果？

田刚：国际各国大多注重数学教育。数学教育的重要意图之一是教会人以理性的方法、科学的言语进行科学思想。

数学教育已经成为我国国民本质教育中至关重要的组成部分。数学学习及解题的进程，便是剖析、推理、判别等细致考虑的进程，在此进程中，学生的思想才干得到练习和提高，学生处理困难的意志力得到磨炼。数学教育关于提高整体国民的认知才干、思想水平、科学素养，完善个人品质等都发挥着重要效果。

《眺望》：你怎么看待我国数学人才本质及选拔？

田刚：我国数学人才整体本质在国际范围内是较高的。陈省身先生从前说过“我国人的数学才干不需求评论”。我国有着丰厚的优异数学人才储藏，这首要得益于国家、国民对教育的注重和崇尚常识的文明传统沉淀。

整体来看，我国在数学人才的培育和区域散布上仍存在必定不平衡。数学人才首要会集在经济发达地区和大城市，如北京、上海、浙江、江苏、广东等。乡村及边远地区数学苗子的发现和培育对我国造就规模宏大的根底研讨后备力量具有重要意义，需求得到更多注重和支撑。

在对优异数学人才的选拔和培育方面，我国一向有很好的传统，比方中科大少年班，还有一些对优异立异人才培育的方案和政策等。其间，奥数是数学人才选拔，是我国发现具有数学天分人才的一个重要途径。我国具有注重奥数的传统和气氛，我国学生的奥数才干在国际上也适当超卓。

可是需求认识到，奥数的功用是有限的。其本质是一种竞技竞赛，不是数学研讨。奥数竞赛有限制时刻、有确认答案；数学研讨比奥数更杂乱，它没有既定答案，常常需求先搞清楚真实的问题在哪里。数学研讨往往需求投入更长的时刻，有时一个问题要消耗几年乃至几十年去回答，更有甚者终其一生也未必能回答。

北京大学数学学科的师生们在研讨；供图单位：北京大学北京国际数学研讨中心；拍照时刻：2021年7月28日

北大数学的生机源泉

《眺望》：近年来，北大数学有怎样的展开变化？

田刚：北大数学学科阅历110多年的展开前史。现在，北大数学科学学院和北京国际数学研讨中心一同组成的北大数学学科具有一支研讨范畴广大、学识渊博、治学严谨的教师队伍，其间既有德高望重的学术咱们，也有一批具有国际影响力的青年数学家。

近年来，越来越多北大人活泼在国际数学研讨前沿，获得具有国际影响力的研讨效果。比方我在微分几多么中心数学范畴做出了开创性的作业，引入了新的几许稳定性概念，首先证明了YTD猜测；刘若川与别人协作建立了几许相对p进霍奇理论的根底理论，得到包含菲尔兹奖得主在内的国际同行高度认可并被广泛引证；刘毅独立完结的作业处理了菲尔兹奖得主McMullen提出的猜测、长时间未处理的Simon猜测等，宣布在国际顶尖杂志上。在使用数学方面，北大数学也做出了多项高水平效果，不少已落地施行。

2022年7月，第29届国际数学家大会上，北大数学有6位教师、8位校友应邀作陈述，与普林斯顿大学、麻省理工学院、加州大学伯克利分校等高校的国际顶尖数学院系受邀作陈述的人数适当，在我国数学展开前史上尚属初次。2022年斯隆研讨奖的20位数学获奖者中，有3位是北大结业生。近15年来，共有25位北大数学的结业生先后获此荣誉。

当时，从国际上看，北大数学在人才培育、学术效果、师资队伍等方面也是一流的。

在国内，北大数学为我国数学的展开和前进作出了突出奉献。国内闻名高校数学院所的学术带头人许多结业于北大。

北大数学学科本身不断前进一同，极大促进了学科穿插和相关学科的展开——北大数学科学学院是北大计算机学院等院系的策源地，为理论计算机、办理科学等新兴学科的展开作出了奉献；北大数学与物理、化学、生命、医学、经济、办理等学科穿插浸透，硕果累累。

《眺望》：北大数学在人才培育上有哪些要害理念和做法？

田刚：我曾在普林斯顿大学、麻省理工学院长时间作业过，教过来自国际各地的学生，我国学生的数学水平从国际范围来看也十分优异。怎么将这些极具天分和学习才干的学生培育好，是摆在北大教师面前的严重任务。日常教育中，北大数学人才培育注重以下理念和做法。

——对症下药，鼓舞学生勇于考虑大问题。作为教师，有职责告知学生什么是好问题，给他们供给学术研讨方面的练习和展开时机。北大的学生是具有应战大问题的才干的。因而，培育的要点不是灌输常识，让学生们去“卷绩点”，而是要去启示学生，引导他们做自己最拿手、最拿手、最感爱好的研讨。

人是杂乱而多样的，学生们也各有特色，作为教师特别要注意对症下药。比方，2000年前后入学、被媒体称为“北大数学黄金一代”的国际一流青年数学家中，好几位都从前参加过我的本科生研讨班。在他们仍是学生的时分，我依据他们的爱好引导他们去读经典的数学作品、前沿的数学论文，与他们一同评论确认研讨方向。

——会聚顶尖学术资源，拓宽学生学术视界。上世纪90时代，我在北大建议建立“特别数学讲座”，约请国际顶尖数学家教育前沿常识。鄂维南院士也活泼在使用数学方面安排高水平学术活动。多位教师齐心协力，约请本范畴一流数学家到访北大授课。经过拓宽学生的学术视界，一大批学生因而获益并敏捷生长起来。这一机制连续至今，并不断立异延展。比方，举行“北大数学一小时”通识系列陈述，由超卓数学家主讲，引导学生了解当时各方向研讨热门和首要学术思想；约请遍及全球顶尖名校的超卓校友展开学术沟通等。

——调集学生求索活泼性，稠密数学文明。近年来，海外一大批优异数学家“燕归来”回到北大作业，他们和国内新近培育的优异青年学者一同，赋予了北大数学新的生机。咱们依据数学科研特色展开了更多探求，安排了方法多样的活动。比方安排中青年教师开设 “3+X”评论班，帮学生了解前沿范畴，提前展开科研；举行北大数学“优异沟通会”，给学生和教师供给更多研讨互动时机，学生能够在充沛了解研讨方向的根底上挑选辅导教师；近期还常常举行学术午饭会，学生们能够边吃午饭边游走于各个研讨方向的评论教室，向不同方向的教师发问并展开评论。

——师生共建学术一同体，营建“不打扰”治学环境。北大数学的教师们总喜爱说“在北大是教师教育生，也是学生教教师”。确实如此，高水平的教师能够更好带领学生探求宽广的学术国际；学生的求索、诘问，也能激起乃至促进教师的科研。正是北大整体数学教师的尽力和支付、学生们的求索和热心一同营建了气氛稠密的学术一同体，这样的环境特别有利于学生的生长成才和教师的工作展开。

在学术环境建造方面，也要为学者供给“不打扰”的治学环境，削减非科研教育要素对他们的搅扰。一同注重尊重学术，人才引入、查核评优等都应以学术为先。

在人才队伍建造、科研环境的营建方面，也应该遵从和注重数学的特色。比方咱们一般会把数学分为根底数学和使用数学两个大的方向，根底数学以个人研讨、沟通协作为主，不适合大集团大团队的研讨形式，使用数学更应侧严重团队的团体协作。

在学术气氛好、学术浓度高的当地，简单构成良性循环。即构成示范效果会聚各方向优异人才，优异数学家经过互动，打通不同研讨方向的藩篱，然后促进严重问题的处理。

数学立异怎么涌流

《眺望》：你怎么看待我国数学当时的国际影响？

田刚：40多年前，我还在北大念书的时分，挑选数学研讨作为工作、想当工作数学家的青年还不多。站在国际数学前沿的我国数学家也寥寥无几。

2000年左右，变革开放后生长起来的一批我国籍数学家做出了国际一流的效果，在国际数学界锋芒毕露。

近年来，咱们欢喜地看到，不只是在海外肄业的我国学子做出了很好的、高水平的效果，国内自主培育的青年学生也能做出国际一流效果。当时，国际数学前沿范畴活泼着更多我国数学家的身影，咱们有一批高水平研讨效果在国际闻名期刊宣布并在国际数学的首要学术中心作专题研讨。咱们在简直一切数学方向上都有实力很强的年青数学家。一同，在国际顶尖高校任职的我国籍数学家越来越多。

咱们的学术环境和学术气氛也有巨大改观，国际沟通与协作愈加频频。许多国外的闻名数学家，特别是有潜力的青年数学家乐意来到我国展开工作。

《眺望》：在你看来，怎么更好激起数学立异？

田刚：像数学研讨这样的根底研讨只要斗胆幻想，自在地探寻规则和国际奥妙，才更有或许获得原创性的打破。

在必定程度上讲，北大数学的本科学生或许比国际顶尖名校的本科生根底更厚实、学得更多，可是自傲心还需求更强一点，要勇于考虑一些大问题，勇于应战一些难问题。在我看来，咱们的学生彻底具有展开原创性研讨的才干，但他们有时仍会有害怕心思，觉得一些问题大数学家都没做出来，自己未必能做。我以为，我国学生要愈加勇于别具一格和应战学术权威，咱们的教师也要多给学生鼓舞和引导。

别的，愈加松懈、少一些名利的心态，也有助于自在探求和立异。

现在，在高级教育阶段，咱们的人才培育理念、培育成效已经有了明显前进。关于根底教育来说，还需求翻开思路，凝集一致，尽力提高水平。当时中小学教育多是“确认性教育”，许多考题、问题都是“有且只要一个标准答案”，这种思想方法，或许导致学生面临不确认性有抵抗心思，面临宽广的立异空间会手足无措。

不确认性是日子的常态，也是科学技术展开的强壮动力。数学等根底学科探求傍边所需求的天马行空、斗胆立异、持之以恒等要素是无法被标准化的。特别是关于中小学生而言，要给予他们自在的幻想空间，爱惜和维护他们探求、猎奇的天分。只要这样，立异创造才干更多产生。

当时，无论是有关部分，仍是研讨者都在经过不同方法活泼营建宽松、稠密的治学环境，探求人才培育的新途径。不少校园也在做教材变革的探求，在教材中参加数学的来源展开、数学家的故事等数学史内容，参加开辟学生思想的兴趣内容等。数学科普活动、数学展览、科学博物馆等的增多，也为孩子们种下酷爱数学、酷爱科学的种子。

整体而言，咱们的数学文明、研讨气氛正在发日子泼的改变。不只政府各级部分注重数学，连企业界也开端对根底研讨活泼投入，鼓舞数学研讨。更多我国数学家敢坐冷板凳，勇于投身数学严重问题、严重猜测的处理，令人对我国数学展开充满信心和期望。

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